Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 u^{2} - 16 u + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 u^{2} - 16 u + 24$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 u^{2}$ .

$\frac{2 (u^{2}) - 16 u + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 16 u$ .

$\frac{2 (u^{2}) + 2 (- 8 u) + 24}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{2 u^{2} + 2 (- 8 u) + 2 \cdot 12}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 1.1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 u^{2} + 2 (- 8 u)$ .

$\frac{2 (u^{2} - 8 u) + 2 \cdot 12}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 1.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (u^{2} - 8 u) + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 (u^{2} - 8 u + 12)}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 1.2

Factorisez $u^{2} - 8 u + 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $12$ et dont la somme est $- 8$ .

$- 6, - 2$

Étape 1.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{2 ((u - 6) (u - 2))}{u^{2} - 7 u + 6}$

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{u^{2} - 7 u + 6}$

Étape 2

Factorisez $u^{2} - 7 u + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 6, - 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{(u - 6) (u - 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $u - 6$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (u - 6) (u - 2)}{(u - 6) (u - 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (u - 2)}{u - 1}$